Am 12. März 1960 weihte ihn Bischof Josef Stangl in Schweinfurt-Sankt Kilian zum Priester. Seine Kaplanszeit verbrachte Frohmüller in Thulba, Ebern, Amorbach und Aschaffenburg-Herz Jesu, bevor er 1965 zum Kuratus von Albstadt ernannt wurde. Zugleich wurde er Dekanatsjugendseelsorger im Dekanat Alzenau und erteilte Religionsunterricht an der Realschule in Alzenau. Seine erste Pfarrstelle trat er 1970 in Leidersbach an, 1978 wechselte Frohmüller nach Niedersteinbach. Dort war er auch Präses der Katholischen Arbeitnehmer-Bewegung (KAB) und Prokurator für das Dekanat Alzenau. Von 1984 bis 1994 wirkte er als Pfarrer in Wörth am Main und war zudem Präses der Kolpingsfamilie Wörth. 1994 wechselte er als Pfarrer nach Gössenheim und wirkte dort bis 2001, von 1994 bis 1999 zugleich als Pfarrer von Karsbach. Seinen Ruhestand verbrachte Frohmüller zunächst in Walldürn und ab 2007 in Hardheim. Seit 2017 lebt Frohmüller in Miltenberg.
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