Holzheimer stammte aus Schmalwasser (Landkreis Rhön-Grabfeld) und wurde am 11. März 1962 von Bischof Josef Stangl in Würzburg zum Priester geweiht. Im Anschluss an die Priesterweihe war Holzheimer Aushilfspriester in Mömbris, Kaplan in Rimpar und Kooperator in Bad Brückenau. Während seiner Kaplanszeit in Marktbreit unterrichtete er vor allem Religionslehre am Gymnasium und an der Realschule. 1967 wechselte er als Kooperator nach Ochsenfurt.1968 wurde er zum Kuratus in Waldzell bestellt und bekam zugleich einen Seelsorgsauftrag für die Pfarrei Pflochsbach. Außerdem arbeitete er als Religionslehrer an der Berufsschule und der Realschule in Lohr am Main. Pfarrer von Pflochsbach wurde er Ende 1968. Die Pfarrei Aschaffenburg-Sankt Pius übernahm Holzheimer 1981.

Zusätzlich wirkte er als Altenseelsorger für das Dekanat Aschaffenburg-Stadt, unterrichtete an der Fachoberschule Aschaffenburg und hatte ab 1985 außerdem das Amt des Geistlichen Beirats für die Katholische Mädchensozialarbeit im Ortsverband Aschaffenburg inne. Im Jahr 1988 wechselte Holzheimer als Pfarrer nach Margetshöchheim und wurde zeitgleich zum Diözesan-Altenseelsorger bestellt. 2000 folgte die Ernennung auch zum Diözesan-Altenheimseelsorger. Gleichzeitig entpflichtete ihn Bischof Dr. Paul-Werner Scheele von seiner Aufgabe als Pfarrer von Margetshöchheim. Bis 2005 wirkte Holzheimer dann als Alten- und Altenheimseelsorger der Diözese Würzburg, ehe er zum 1. September 2005 in den dauernden Ruhestand trat.

Papst Benedikt XVI. ernannte ihn 2007 zum Monsignore. Seinen Ruhestand verbrachte Holzheimer in Aschaffenburg. Von 2016 bis 2022 hatte er einen Seelsorgsauftrag für die Pfarreiengemeinschaft „Zum Guten Hirten in Aschaffenburg“. Das Requiem für den Verstorbenen wird am Montag, 19. Februar, um 14 Uhr in der Kuratiekirche Mariä Himmelfahrt in Schmalwasser (Landkreis Rhön-Grabfeld) gefeiert, die Beisetzung schließt sich um 15 Uhr an. Bereits um 13.30 Uhr wird der Rosenkranz gebetet.