Bischof Josef Stangl weihte ihn am 13. März 1960 in Würzburg zum Priester. Seine Kaplansjahre verbrachte Hörnig in Heimbuchenthal, Krombach, Kleinostheim und Oberleichtersbach. 1965 wurde er zum Kuratus in Zimmern und zum Verweser der Kuratie Ansbach ernannt. 1971 trat er in Erlach die Pfarrstelle an. Zugleich wurde er Pfarrverweser von Zeubelried und von 1975 bis 1980 auch Schulbeauftragter für das Dekanat Ochsenfurt. 1979/1980 wechselte Hörnig als Pfarrer nach Marktbreit. 1994 wurde er zugleich Seelsorger für die Filiale Marktsteft der Pfarrei Sulzfeld/Main. 1995 wurde er zusätzlich zum Schulbeauftragten für das Dekanat Kitzingen ernannt. Seit Juli 1996 gehört die Filiale Marktsteft zur Pfarrei Marktbreit. Seit 1. Juni 2012 ist Hörnig im dauernden Ruhestand und wohnt heute in Würzburg.
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