Am 1. Juli 1988 empfing er in Passau die Priesterweihe und war im Anschluss Kaplan in Landau an der Isar. 1991 wurde Rechenmacher zum Promotionsstudium freigestellt, das er 1994 in München mit dem Doktor der Theologie abschloss. Von 1992 bis 1995 wirkte er als wissenschaftlicher Mitarbeiter von Professor Dr. Wolfgang Richter am Institut für Ugaritische und Hebräische Sprach- und Literaturwissenschaft. In dieser Zeit wirkte er ab 1992 am Projekt „Biblia Hebraica Transcripta“ zur elektronischen Erfassung und Verarbeitung der sprachwissenschaftlichen Daten des bibelhebräischen Korpus mit. 1996 habilitierte sich Rechenmacher an der Universität München für Alttestamentliche Einleitung und Exegese und Biblisch-Orientalische Sprachen. Von 1997 bis 2002 wirkte er dort als Privatdozent. Von 2002 bis 2004 war Rechenmacher im südafrikanischen Stellenbosch außerordentlicher, assoziierter Professor. Seit 2004 ist er ordentliches Mitglied der Europäischen Akademie der Wissenschaften und Künste, Klasse VII Weltreligionen. Von 2004 bis 2005 war er Lehrstuhlvertreter an der Universität Würzburg, von 2005 bis 2006 an der Universität München. Seit 2006 ist er Professor für Biblische Einleitung und Biblische Hilfswissenschaften an der Universität Würzburg. 2011 begann er, die Reihe „Arbeiten zu Text und Sprache im Alten Testament“ herauszugeben, die im eos-Verlag Sankt Ottilien erscheint. Derzeit plant er ein Datenbankprojekt zu biblisch-hebräischen Personennamen, gemeinsam mit Viktor Golinets, Juniorprofessor für hebräische Sprachwissenschaft an der Hochschule für Jüdische Studien in Heidelberg. Rechenmacher ist mitarbeitender Priester in der Pfarreiengemeinschaft „Ochsenfurt – Sankt Andreas mit Sankt Burkard, Sankt Thekla, Kleinochsenfurt-Maria Schnee“.
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