Von 1998 bis 2008 war er Wissenschaftlicher Direktor des Ostkirchlichen Instituts der Bayerisch-Deutschen Augustinerprovinz an der Universität Würzburg. Speigl wurde 1933 in Engelsdorf in der Diözese Regensburg geboren. Sein Studium führte ihn nach Rom, wo er am 10. Oktober 1958 zum Priester geweiht wurde. Danach folgte die Promotion zum Doktor der Theologie mit einer Arbeit zur historischen Theologie Ignaz Döllingers. Nach zwei Kaplansjahren in seinem Heimatbistum Regensburg widmete sich Speigl in München ab 1964 seiner Habilitationsschrift. 1969 erhielt er die Lehrbefugnis für Kirchengeschichte des Altertums und Patrologie. Den Lehrstuhl an der Universität Würzburg übernahm Speigl 1972, wo er dann 29 Jahre wirkte. Zahlreiche Publikationen zeugen von seiner intensiven Beschäftigung mit der Geschichte der Kirche, mit den Kirchenvätern und mit den frühen Konzilien. Ab 1972 half er in den Würzburger Dekanaten und im Dekanat Ochsenfurt in der Seelsorge mit. Darüber hinaus wirkte er viele Jahre als Seelsorger bei den Armen Schulschwestern im Würzburger Stadtteil Heidingsfeld. Papst Johannes Paul II. würdigte die Verdienste Speigls 1998 mit der Verleihung des Titels eines Päpstlichen Ehrenprälaten.
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