Frohmüller wurde 1934 in Dornberg (Erzdiözese Freiburg) geboren. 1960 weihte ihn Bischof Josef Stangl in Schweinfurt-Sankt Kilian zum Priester. Seine Kaplanszeit verbrachte Frohmüller in Thulba, Ebern, Amorbach und Aschaffenburg-Herz Jesu, bevor er 1965 zum Kuratus von Albstadt ernannt wurde. Seine erste Pfarrstelle trat er 1970 in Leidersbach an, 1978 wechselte Pfarrer Frohmüller nach Niedersteinbach. Dort war er auch Präses der Katholischen Arbeitnehmer-Bewegung (KAB) und Prokurator für das Dekanat Alzenau. Von 1984 bis 1994 wirkte er als Pfarrer in Wörth am Main. 1994 wechselte er als Pfarrer nach Gössenheim und wirkte dort bis 2001, von 1994 bis 1999 zugleich als Pfarrer von Karsbach. Seinen Ruhestand verbrachte er ab 2007 in Walldürn, seit 2007 lebt er in Hardheim.
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