1975 wurde er im Würzburger Dom zum Diakon geweiht und wirkte anschließend in der Ebracher Justizvollzugsanstalt (JVA). Nach der Priesterweihe durch Bischof Josef Stangl am 27. Juni 1976 in Würzburg blieb Laumann bis 1980 als Seelsorger in der JVA Ebrach. Anschließend wurde er Kaplan in Ebelsbach. Ein Jahr später wechselte er als Kuratus nach Trossenfurt und wurde im gleichen Jahr zusätzlich Kuratus von Steinbach. Von 1985 bis 1990 war Laumann zudem Beauftragter der Diözesanstelle „Mission-Entwicklung-Frieden“ und ab 1988 beim Päpstlichen Missionswerk der Kinder in Aachen tätig. Von 1990 bis 1996 war er Gefängnisseelsorger in der JVA Neuburg-Herrenwörth (Diözese Augsburg) und von 1996 bis 1999 in der JVA Würzburg. Von 1993 bis 1999 war er zusätzlich Vorsitzender der Arbeitsgemeinschaft der Gefängnisseelsorger in Bayern. 1999 wurde er Pfarrer von Würzburg-Sankt Albert und 2000 auch Schulbeauftragter für das Dekanat Würzburg-Stadt. 2002 wurde Laumann für die Militärseelsorge freigestellt und wirkte an der Marinetechnikschule in Parow bei Stralsund. Ab 2004 war er Pfarrer in München-Sankt Matthäus (Erzdiözese München-Freising) sowie ab 2005 in München-Sankt Agnes. Seit 2006 half er in der Seelsorge in Markt Schwaben sowie im Haus Maria Linden in Vaterstetten mit. Mit der „Aktion Morgenröte“, dem „Missionskonto Pfarrer Laumann“, unterstützte er viele Jahre Hilfsprojekte für Bedürftige und besonders Kinder auf der ganzen Welt. Seit 2009 ist Laumann im Ruhestand, den er in Markt Schwaben verbringt.

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